|
| |
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА
Законы сложения и умножения
——————————————————————————————————————————————————————————————
|1. a+b=b+a Переместительный закон сложения |
|2. (a+b)+c=a+(b+c) Сочетательный закон сложения |
|3. ab=ba Переместительный закон умножения|
|4. (ab)c=a(bc)=b(ac) Сочетательный закон умножения |
|5. (a+b)c=ac+bc Распределительный закон |
|6. Если a=b, то a+c=b+c |
|7. Если a=b и c-0 то ac=bc |
——————————————————————————————————————————————————————————————
Законы вычитания и деления
——————————————————————————————————————————————————————————————
|1. Если a-b=c, то a=b+c Определение разности |
|2. a-b=a+(-b) Замена вычитания сложением |
|3. a-(b-c)=a-b+c Правило раскрытия скобок |
|4. Ести a:b=c, то a=bc Определение частного |
|5. Если a=b, то a-c=b-c |
|6. Если a=b и c-0, то a:c=b:c |
——————————————————————————————————————————————————————————————
Особые случаи арифметических операций
——————————————————————————————————————————————————————————————
|1. a+0=0+a=a Прибавление нуля |
|2. a&1=1&a=a Умножение на единицу |
|3. a&0=0&a=0 Умножение на нуль |
|4. 0:a=0 (a-0) Деление нуля |
——————————————————————————————————————————————————————————————
Свойста дробей
——————————————————————————————————————————————————————————————
|1. Если a _ c, то ad=bc(b-0,d-0) Равенство дробей |
| b d |
|2. a _ am, (m-0) Основное свойство дроби |
| b bm |
|3. a c _ ad+bc Правило сложения дроби |
| b d bd |
|4. a c _ ad-bc Правило вычитания дробей |
| b d bd |
|5. a c _ ac Правило умножения дроби |
| b d bd |
|6. a c _ ad Правило деления дробей |
| b d bc |
——————————————————————————————————————————————————————————————
Тождества сокращенного умножения
——————————————————————————————————————————————————————————————
|1. a2-b2=(a+b)(a-b) Разность квадратов |
|2. (a+b)2=a2+2ab+b2 Квадрат суммы |
|3. (a-b)2=a2-2ab+b2 Квадрат разности |
|4. (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Куб сумы |
|5. (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 Куб разности |
|6. a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) Сумма кубов |
|7. a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) Разность кубов |
——————————————————————————————————————————————————————————————
| |
|
